Matemática básica Ejemplos

$P (25) = \frac{20^{25} e^{- 20}}{25 (25 - 1) (25 - 2) \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Paso 1

Simplifica.

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Paso 1.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$P (25) = \frac{20^{25} \frac{1}{e^{20}}}{25 (25 - 1) (25 - 2) \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Paso 1.2

Combina $20^{25}$ y $\frac{1}{e^{20}}$ .

$P (25) = \frac{\frac{20^{25}}{e^{20}}}{25 (25 - 1) (25 - 2) \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Paso 1.3

Resta $1$ de $25$ .

$P (25) = \frac{\frac{20^{25}}{e^{20}}}{25 \cdot 24 (25 - 2) \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Paso 1.4

Multiplica $25$ por $24$ .

$P (25) = \frac{\frac{20^{25}}{e^{20}}}{600 (25 - 2) \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Paso 1.5

Resta $2$ de $25$ .

$P (25) = \frac{\frac{20^{25}}{e^{20}}}{600 \cdot 23 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Paso 1.6

Multiplica $600$ por $23$ .

$P (25) = \frac{\frac{20^{25}}{e^{20}}}{13800 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Paso 1.7

Multiplica $13800$ por $3$ .

$P (25) = \frac{\frac{20^{25}}{e^{20}}}{41400 \cdot 2 \cdot 1}$

Paso 1.8

Multiplica $41400$ por $2$ .

$P (25) = \frac{\frac{20^{25}}{e^{20}}}{82800 \cdot 1}$

Paso 1.9

Multiplica $82800$ por $1$ .

$P (25) = \frac{\frac{20^{25}}{e^{20}}}{82800}$

Paso 1.10

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$P (25) = \frac{20^{25}}{e^{20}} \cdot \frac{1}{82800}$

Paso 1.11

Combinar.

$P (25) = \frac{20^{25} \cdot 1}{e^{20} \cdot 82800}$

Paso 1.12

Multiplica $20^{25}$ por $1$ .

$P (25) = \frac{20^{25}}{e^{20} \cdot 82800}$

Paso 1.13

Mueve $82800$ a la izquierda de $e^{20}$ .

$P (25) = \frac{20^{25}}{82800 e^{20}}$

Paso 2

Divide cada término en $P (25) = \frac{20^{25}}{82800 e^{20}}$ por $25$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $P (25) = \frac{20^{25}}{82800 e^{20}}$ por $25$ .

$\frac{P (25)}{25} = \frac{\frac{20^{25}}{82800 e^{20}}}{25}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $25$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{P \cdot 25}{25} = \frac{\frac{20^{25}}{82800 e^{20}}}{25}$

Paso 2.2.1.2

Divide $P$ por $1$ .

$P = \frac{\frac{20^{25}}{82800 e^{20}}}{25}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$P = \frac{20^{25}}{82800 e^{20}} \cdot \frac{1}{25}$

Paso 2.3.2

Combinar.

$P = \frac{20^{25} \cdot 1}{82800 e^{20} \cdot 25}$

Paso 2.3.3

Multiplica.

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Paso 2.3.3.1

Multiplica $20^{25}$ por $1$ .

$P = \frac{20^{25}}{82800 e^{20} \cdot 25}$

Paso 2.3.3.2

Multiplica $25$ por $82800$ .

$P = \frac{20^{25}}{2070000 e^{20}}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$P = \frac{20^{25}}{2070000 e^{20}}$

Forma decimal:

$P = 3.34110333 \cdot 10^{17}$